کارل فردریک گاوس

چهارشنبه 24 اسفند 1390 :: 18:58 :: نويسنده : afsanehmohamadi

کارل فردریک گاوس (1855-1777) ، دانشمند آلمانی که معاصرانش او را « سلطان ریاضیدانان» می نامیدند . استعداد ریاضی گاوس از دوران کودکی ظاهر شد . خود او ، وقتی دوران کودکیش را به یاد می آورد ، به شوخی می گفت : « من شمردن را پیش از حرف زدن یاد گرفتم ».

گاوس ، در برانشویک ، در خانواده ی یک استاد لوله کش به دنیا آمد . آموزش های اولیه را در مدرسه ی محل تولد خود ، به مدت 7 سال ادامه داد . در آنجا به خاطر استعداد درخشان ریاضی خود ، همیشه موجب شگفتی معلم و دوستان خود می شد . او آموزش عالی خود را در دانشگاه گوتینگن گذراند . بعدها (1807) ، تقریبا به مدت 50 سال ، کرسی استادی ریاضیات و اخترشناسی همین دانشگاه را به عهده داشت . در 19 سالگی ، وقتی که هنوز روی نیمکت دانشجوئی نشسته بود ، کشفی مهم ارائه کرد : به طور کامل روشن کرد که در چه حالت هایی می توان n ضلعی منتظم را ، به کمک پرگار و خط کش ، رسم کرد . به ویژه ، با حل معادله ی

x¹⁷-1= 0 توانست هفده ضلعی منتظم را ، به کمک پرگار و خط کش ، کند .

به اعتراف خود گاوس ، کارهای بغرنج و طولانی محاسبه ای (که به اخترشناسی مربوط می شد) ، نه تنها او را خسته نمی کرد ، بلکه موجب شادی و رضایت او هم می شد .

گاوس ، به کمک محاسبه ، توانست با چنان دقتی جای سیارک پیرس را پیدا کند که اخترشناسان موفق شدند ، آن را در همان جایی که او معین کرده بود بود ، پیدا کنند .

گاوس ضمن کار در ضمینه ی ریاضیات ، توانست نظریه ی رشته ها و نظریه ی معادله های دیفرانسیلی را پیش ببرد و تکامل ببخشد . قضیه ی اصلی جبر متعلق به او است که بنا بر آن ، هر معادله ی درجه ی n ام ، دست کم دارای یک ریشه است ، که می تواند ریشه ای موهومی باشد . در رساله ی « بررسی هایی درباره ی حساب » خود پایه های « نظریه ی عددها » را ، به صورت امروزی آن طرح ریخت . کارهای اساسی زیادی در زمینه ی نظریه ی دیفرانسیلی عددها انجام داد . در زمینه ی فیزیک ، روی نظریه ی مغناطیس و بعضی از مساله های اپتیک کار کرد .

در سال 1818 ، در نامه هایی که به بعضی از دوستانش نوشته بود ، درباره ی امکان وجود هندسه ی نااقلیدسی در کنار هندسه ی اقلیدسی ، صحبت کرد . ولی ، با کمال تاسف ، هرگز هیچ مقاله یا رساله ای در این باره منتشر نکرد .

گاوس در سال 1855 درگذشت

گاوس، این ریاضی دان آلمانی، در خانواده‌ای محروم، در شهر برانشوایگ در ٣٠ آوریل ١٧٧٧ زاده شد. به گفته خود گاوس، مادرش روز دقيق تولدش را به خاطر نداشت. او فقط می دانست که چهارشنبه هشت روز قبل از عید پاک بوده است.

نبوغ گاوس از دوران کودکی آشکار شد. گفته می‌شود که هوش سرشار او زمانی آشکار شد که در سه سالگی اشتباهی را که پدرش در محاسبهٔ دارایی ها، بر روی کاغذ، انجام داده بود در ذهنش درست کرد. داستان دیگری که دربارهٔ هوش بسیار او گفته می‌شود آن است که آموزگارش، در دبستان، برای سرگرم کردن شاگردان به آنان گفت شماره‌های 1 تا 100 را با هم جمع کنند؛ گاوس خردسال پاسخ درست را در چند ثانیه با به کارگیری یک بینش ریاضیاتی چشمگیر به دست آورد. رهیافتی که او به کار بست چنین بود: او دانست که با جمع کردن دو به دوی عبارت‌ها از دو سر فهرست شماره‌ها پاسخ هر یک از این جمع‌ها برابر خواهد شد:

100+1=101; 99+2=101, 98+3=101, ...

برای جمع کل هم خواهیم داشت:

50×101=5050

امضای گاوس هفده ساله

در حالی كه هنوز يك نوجوان بود، گاوس به اكتشافات چشمگیری دست یافت از جمله روش کمترین مربعات برای اداره داده‌های تجربی. در ٣٠ مارس ١٧٩٦ او در سن ١٩ سالگی با نشان دادن اینکه یک ١٧-ضلعی باقاعده توسط پرگار و خط‌کش نا مدرج قابل رسم است توانست مشکلی را حل کند که ٢٠٠٠ سال قبل از آن فکر اقليدس را مغشوش کرده بود. گاوس نشان داد که یک n-ضلعی بدین صورت قابل رسم است اگر و فقط اگر n به صورت $2^kp_1p_2...p_t$ نوشته می شود، وقتی $k geq 0$ و $p_i$ اعداد اول هستند بشکل $2^m+1$ .